产品 求购 供应 文章 问题

0431-81702023
光学工程
基于光子计数的自适应深度成像方法

1 引言    

     主动式三维成像激光雷达技术,具有广泛的应用范围,包括机器视觉、工业模式设计和军事目标识别与跟踪等。目前,获取目标三维结构和深度信息的方法有主动、被动等多种方式;其中,利用盖革模式雪崩光电二极管[4]作为探测器的传统主动式三维成像激光雷达系统,是通过长时间采样积分生成光子计数直方图的方式,获取目标的三维结构和深度信息,其中三维结构和深度信息分别对应光子计数直方图的幅度和峰值位置。因此,为了准确估计目标的三维结构和深度信息,每个像素点需要探测到 103~106 个光子;且激光光斑在每个像素点上的采样积分时间是预设固定值。然而,对于未知的复杂目标场景来说,没有任何先验知识确定所需要的采样积分时间;且不同反射率特性的目标所需要的采样积分时间也不相同,即低反射率目标需要较长的采样积分时间,以减小光子探测过程泊松噪声的影响;而高反射率目标需要的采样积分时间则相对较短。因此,固定采样积分时间的成像方法,在没有任何有关目标先验知识的情况下,要么出现采样不足,要么出现采样饱和的现象,即采样积分时间增加到某一值后,系统估计精度收敛在某一值附近变化,且不依赖至少不明显依赖于采样积分时间。
      Shim等采用混合曝光时间的方法,通过融合不同曝光条件下获取的目标信息,估计每个像素点的最佳深度信息;Kirmani等利用第一个探测到的回波光子,结合目标相邻区域具有的空间相关性获取目标的深度图像和反射率图像;在其后续工作中,为了适用于面阵探测器,对首光子成像策略做了改进,包括利用在每个像素点处固定发射N个脉冲的方法,估计目标的深度图像和反射率图像。
      针对上述问题,本文提出了一种基于光子计数的自适应快速深度成像方法。所用算法根据噪声光子和信号光子这两类不同权重探测光子的飞行时间所具有的不同特性,分别采取不同的处理策略,通过改进传统的基于最大似然估计算法的成像模型,自适应决定每个像素点的采样积分时间,并估计其最佳深度信息。而且,此算法避免了传统的基于最大似然估计算法的成像模型中生成光子计数直方图的过程。理论分析和实验结果证明,即使在低信噪比条件下,本算法仍能够更快、更准确地重构出目标的深度图像。

2 成像概率模型分析

2.1 概率模型

     提出算法的成像系统模型如图1所示,像素点 (i,j) 到探测器的距离记为 zi,j ,反射率记为 αi,j ,激光脉冲重复周期记为 Tr ,脉宽为 Tp 。

     假设探测过程中,每个探测周期的噪声光子计数恒定不变,记为 B = (bλ + d)Tr ,其中 bλ 、d 分别为背景噪声光子计数率和暗电流噪声光子计数率;目标反射激光脉冲回波的总的信号光子计数记为 Si,j = ∫αi,js(t - 2zi,j/c)dt,其中 s(t) 为发射激光脉冲波形,则探测器接收到的总的光子计数率为 ri,j(t) = αi,js(t - 2zi,j/c) + (bλ + d) 。根据盖革模式单光子探测器的泊松统计过程,可推导出单个探测周期中探测器没有响应的概率为

      假设目标回波均匀分布在单个时间单元[ti,j,ti,j +Δ]内,其中,ti,j 为目标反射激光脉冲回波的信号光子的飞行时间,被标记在宽度为 Δ的时间单元内。则在该探测周期中探测器探测到信号光子的探测概率和虚警概率分别为

      传统的基于最大似然估计算法的成像模型是以单个探测光子为最小单元,通过长时间采样累积生成光子计数直方图(更大的光子单元集)的方式,估计目标深度信息;且对信号光子和噪声光子这两类不同权重的探测光子采用同样的处理策略。然而,单个探测光子所携带的信息,往往不足以确定其为噪声光子响应还是信号光子响应。但是,噪声光子的飞行时间在整个探测周期 [0,Tr]内,服从均匀分布,且相互独立;而目标反射激光脉冲的回波光子,即信号光子的飞行时间,具有很强的时间相关性,且集中分布在相对较窄的时间区间 [ti,j - Tp 2,ti,j + Tp 2] 内,其中,Tp ? Tr 。因此,在像素点 (i,j) 的探测过程中,以连续探测到的n个相邻光子为单元,其探测时间集记为{t }li,jnl= 1,利用信号光子间的时间相关性,判定该光子单元是噪声光子响应,还是信号光子响应。该光子单元{t }li,nl= 1的顺序绝对偏差定义如下

        则记该光子单元的整体飞行时间为

      且判定 Ti,j 为信号光子响应。由 {t }li,jnl= 1~B(n,PDi,j) ,结合(2)式和(3)式可以推导出该光子单元为信号光子响应的探测概率和虚警概率分别为

      由(8)式可知,此算法降低了虚警概率。且此算法对判定为噪声光子响应和信号光子响应这两类不同权重的探测光子,分别采取不同的处理策略,忽略第一类权重光子,仅对第二类权重光子 {Ti,j} 处理,则探测器接受到的光子的响应时间 Ti,j ∈ [ti,j - Tp 2,ti,j + Tp 2] 。由此可知,信号光子的飞行时间的方差为 T2p ,即其估计精度受激光脉宽的影响。因此,选取初始探测到的被判定为信号光子 Ti,j 为标准,记为 Tci,j ,对后续探测到的回波光子,进行顺序检测,并利用后续探测到的被判定为信号光子的飞行时间对该标准实时更新,

      式中K为阈值,表示每个像素点采集到的信号光子集大小。若 ti,j 满足(9)式,则判定为信号光子。(10)式表明,随着K值增大,标准 Tc
i,j 为信号光子响应的概率逐渐增大,且 K→ +∞ 时,Tci,j 趋近目标的真实值。因此,后续选取的信号光子可信度越来越高,即后续探测到的被判定为信号光子的飞行时间集中分布在更小的时间区间内,其区间宽度 TpA ≤ Tp 。记采集到的光子集为{T }li,jKl= 1,则所用算法的深度估计值为

式中 pl为对应光子 Tli,j 的权值,表示其可信度。由于在每个像素点处采集到的光子计数K均为信号光子,其飞

行时间 Ti,j ∈ [ti,j - TpA 2,ti,j + TpA 2],飞行时间方差为 T2pA ,因此,算法距离估计精度较为稳定,不随噪声和目标反射率变化,其距离估计精度在区间 (0,cT ] 2pA 2 ,当 K = 1时,取得距离精度估计上限 cT2pA 2 ,由(9)~(11)式分析可知,在激光脉冲宽度一定时,算法估计精度随阈值K增大而单调递减。

2.2 信噪比分析

发射激光脉冲近似高斯波形,

式中 Et 为发射激光脉冲能量。那么,在存在背景噪声情况下,探测器接收到的目标反射激光脉冲回波波形为

式中 Ta 为大气传输系数,To 为接收系统的光学传输系数,ηD 为探测器的量子效率,ρr 为目标反射率,Pbg 为背景噪声项,Pdark 为暗电流噪声项。由于所用算法在数据获取阶段实时排除噪声光子响应,只保留信号光子进行后续处理,因此,探测器接收到的目标回波为

信噪比(SNR)是成像系统的一项重要性能指标,定义为[15]

式中 ρD 为探测器响应率, Pr 为 Pr(t) 的有效值,σn 为系统总的噪声均方根。由于排除了噪声光子,因此,系统的总的噪声为

 

由此可知,得到的信噪比为

 

 对比(15)式和(17)式可知,本算法提高了信噪比。

 3 实验结果

      实验系统如图2(a)示,激光光源波长为830 nm,激光脉冲重复周期 Tr = 400 ns,脉宽 Tp 为270 ps左右,探测器时间为50 ps左右,通过偏转振镜扫描成像 256 × 256 个像素点;图2(b)为实验选取的目标场景,包括几个不同表面特性的目标,均靠墙放置,距离探测器20 m左右。其中区域1(墙)和区域2(表面覆盖黑布的纸箱)分别为高反射率和低反射率细节部分。 

      固定采样积分时间成像方法获取的目标场景深度图像如图3所示。实验结果表明,采样积分时间较短时,由于噪声光子的影响,该方法无法准确估计目标的深度信息;随着采样积分时间的增加,深度估计精度随之增加,但目标场景中不同表面特性的目标区域表现出不同的特性:由于不同表面特性的目标回波光子计数差异,在采样时间增加到某一值时,高反射率区域到达饱和(t=5 ms)状态,而低反射率区域表现出采样不足;此时若继续增加采样时间,虽然能够增加低反射率区域的深度估计精度,但会引起高反射率区域采样过剩。因此,对于复杂目标场景来说,固定采样积分时间方法无法直接确定准确的采样时间,要么出现采样不足,要么出现采样饱和的现象,且易受噪声影响,需要足够长的采样积分时间以减小噪声影响,不适用于实时的低信噪比应用场合。

 

      自适应深度成像方法获取的目标场景的深度图像如图4所示。实验结果表明,即使在存在噪声情况下,此算法仍能够准确地获取目标的深度图像,如图4(a)所示;且对于低反射率区域,特别是目标边缘区域,也能够准确地估计其深度信息,如图4(c)、(d)所示。从图4(b)可以看出自适应算法的采样时间分布。对于低反射率区域,特别是边缘细节部分,所需要的采样时间较长;而高反射率区域,如平滑部分,所需要的采样积分时间相对较短,这样就能够避免在固定采样积分时间成像方法中出现的采样饱和或采样不足的现象,自适应地选取每个像素点的最佳采样时间。

      如表1所示,从成像时间 Ta 和成像精度fRMSE 两方面,对比所用算法与固定采样积分时间方法的性能差异。对于前者,Ta 为每个像素点的平均采样积分时间;对于后者,Ta 为预设的每个像素点的固定采样积分时间。实验结果表明,在 Ta 相近的条件下,所采用算法获取的深度估计精度较高,而固定采样时间方法无法准确估计目标的深度信息;在深度估计精度等级相近的条件下,固定采样时间方法需要的采样时间较长。从表1还可以看出,所采用算法的fRMSE随着阈值K的增加而提高。可知,所用算法能够更快、更准确地重构出目标的深度图像。

4 结 论
     从理论分析和实验结果两方面证明了本算法的有效性。对于未知的复杂目标场景来说,固定采样积分时间成像方法无法直接准确估计每个像素点所需要的采样积分时间,且需要长的采样积分时间以减小低光子计数过程固有泊松噪声的影响,不适用于低信噪比和实时的应用场合;提出的基于光子计数的自适应快速深度成像方法,根据噪声光子和信号光子这两类不同权重光子所具有的特性,分别采取不同的处理策略,通过改进传统的基于ML的成像模型,自适应选取每个像素点的最佳采样时间,即使在高背景噪声的情况下,仍能够快速、准确重构出目标的深度图像,更加适用于实时快速的应用场合。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


版权信息:长春市金龙光电科技有限责任公司 | 联系电话:0431-81702023 | 网站备案号:吉ICP备07002350号-1 | EMAIL:light_china@126.com