1 引 言
光子晶体是20世纪末兴起的一种新型人工材料，它的介电常数和折射率等在空间中具有一定的周期性，由此产生布拉格散射，使光子晶体具有光子带隙的特性[1- 2]。由光子晶体制成的各种光通信器件，包括全光开关[3]、光调制器[4]、光分束器[5]、波分复用/解波分复用器[6-7]等，具有尺寸小、损耗低、便于集成等优点。
目前，基于光子晶体的解波分复用器主要采用波导或谐振腔来实现耦合选频。前者是将耦合波导与入射波导邻近放置，通过调整耦合波导的长度和耦合介质柱的参数来实现[8]，当通道数量增加时，器件长度将会变得很可观；后者主要是利用谐振腔自身固有的谐振频率实现选频滤波，并且可实现不同谐振频率的调制[9-10]。Kumar等[11]为了提高耦合效率，采用在光子晶体中嵌入环形谐振腔的方法，成功将主波导中的光波完全局域在环形谐振腔中。Djavid等[12]分析了环形谐振腔各参数对光波传输的影响，并采用光子晶体异质结构实现了解波分复用。近几年，基于光子晶体波导、谐振腔的解波分复用器研究已成为科研工作者的研究热点[13-14]。但已发表的基于环形腔的滤波器很少能充分利用环形腔的多模特性，大多只利用了其中的一个谐振模式，如果增加通道数量，相应环形腔数量必须增加，器件物理尺寸变大，不利于器件集成。
本文研究了环形腔的谐振规律，为每个环形腔搭配2个微腔，设计了一种改进型三角晶格四通道解波分复用器。与文献[10]相比，该结构有效利用了环形腔的多模特性，明显减小了器件的物理尺寸。
2 原理与分析
在空气背景中按三角阵列周期性插入圆形介质柱，构成完整的二维三角晶格光子晶体。晶格常数 a =560 nm，空气折射率 n0 =1，介质柱选用砷化镓，其折射率 n =3.4，半径 r =0.2a。利用平面波展开法(PWE)[15]计算其带隙结构，如图1所示。图1(a)为TE极化波下的带隙，归一化频率为0.28~0.45和0.57~0.60，图1(b)为TM极化波下的带隙，归一化频率为0.82~0.88。为使解波分复用器有更大的频率选择范围，本文选用较宽的带隙，即TE极化波下归一化频率为0.28~0.45。
在完整光子晶体中去除一圈六边形介质柱形成环形腔。当去除介质柱的数量不同时，可形成如图2中内插图所示的 7中心柱、19中心柱和 37中心柱的环形腔。采用时域有限差分法(FDTD)[15]，以完全匹配层(PML)作为吸收边界条件，分别分析环形腔的透射谱，如图2所示，图中λ为入射波波长。由图2可以看到每个环形腔的透射谱都存在多个透射峰，表明环形腔具有多模的特性，这与文献[16]的论述一致。此外，观察1600 nm附近的透射峰可以发现，随着环形腔中心柱数量的增加，此透射峰逐渐由1个分裂为3个。为了不使这种模式分裂现象对器件性能产生影响，本文选用图2(a)所示7中心柱的环形腔。然后调节此环形腔中心柱半径的大小，分析其对环形腔透射谱的影响，如图 3所示。其中实线和虚线分别代表中心柱半径为0.73r和0.85r的环形腔。从图中可以看出：增大环形腔中心柱的半径，透射峰向长波方向移动；反之，透射峰向短波方向移动，且长波移动速度快于短波。对比2个环形腔的透射谱可知：改变环形腔中心柱的半径使透射峰的位置发生移动而不影响透射峰的数量。这一特性为设计多通道解波分复用器提供了前提。
在完整光子晶体中引入点缺陷，即减小一个介质柱的半径可形成微腔，用时域有限差分法分析其谐振特性。结果表明，微腔具有单一的谐振波长，禁带内只存在一个波长模式，并且其谐振波长随中心柱半径的减小而减小，这与文献[10]的论述相一致。如图4(a)所示将环形腔与微腔邻近放置，配合输入波导和输出波导构成耦合选频单元。当环形腔中心柱的半径为0.85r，微腔中心柱的半径为0.425r时，计算耦合选频单元的透射谱，由图4(b)可知输出端只有一个透射峰，对应波长为1591 nm。这是因为只有当环形腔的谐振波长与微腔的谐振波长相同时，该波长的光波才会在两种结构器件之间产生谐振，并通过输出波导输出，其他波长的光波则会被禁止输出，因此实现了滤波功能[16-17]。
3 设计与讨论
基于上述分析，通过设置不同的环形腔中心柱半径和微腔中心柱半径，使环形腔的谐振波长和微腔的谐振波长相一致，就可以输出不同波长的光波。据此可以改进上述耦合选频单元，充分利用环形腔的多模特性，在小尺寸上实现多通道解波分复用功能。
图5为改进型四通道解波分复用器的结构示意图，由2个环形腔、4个微腔以及输入输出波导组成。根据环形腔的谐振规律可知：不同结构的环形腔，可以局域不同频率的光波。为了使2个环形腔局域的光波符合G694.2标准，优化调节2个环形腔中心柱半径分别为Rh1=0.695r、Rh2=0.85r，使其可以局域归一化频率分别为0.3611、0.3807和0.3520、0.3706的光波。微腔作为环形腔和输出波导的耦合选频结构，优化其中心柱的半径为Rd1=0.41r、Rd2=0.254r、Rd3=0.325r、Rd4=0.425r，使其谐振波长分别与相应环形腔的谐振波长相同，
最终计算得出解波分复用器的透射谱如图6所示，在1471、1511、1551、1591 nm处产生了明显的透射峰，实现了4种不同波长的光波分别经由A、B、C、D 4个通道输出。
信道隔离度是衡量滤波器性能的一个重要标准，它是某通道中有用频率光功率与干扰频率光功率之比：DCI = 10 lg(P0 /P1) ，单位为dB，其中 P0 表示通道中特定频率光波的功率，P1 表示其他各通道泄漏到此通道的光波功率之和。滤波器的信道隔离度越大，通道间串扰越小。上述解波分复用器各通道的信道隔离度如图7所示，可以看出各通道的信道隔离度均在20 dB以上，表明各通道间串扰较小。进一步分析其在单一频率连续波下的传输特性，达到稳定状态后，得到如图8所示的场分布图。由图可知，不同波长的光波经由相应的通道输出。此外，完整结构的尺寸大小为13 μm×22 μm，物理尺寸较小，便于集成。
考虑到实际制作过程中可能存在介质柱半径的偏差，现在讨论此偏差对上述解波分复用器各通道透射率的影响，结果如表1所示。介质柱半径偏大或偏小都会使各通道透射率降低，且偏差越大，各通道透射率越低。由表1可知，当半径偏差为+2%时，透射率仍能达到58.7%以上。此外，当介质柱半径偏小时，A通道透射率比D通道透射率减小速度更快；相反，当介质柱半径偏大时，D通道透射率比A通道透射率减小速度更快。这是因为当介质柱半径偏小时，谐振腔的谐振曲线会发生蓝移，且波长越长蓝移速度越快；反之，当介质柱半径偏大时，谐振腔的谐振曲线会发生红移，且波长越长红移速度越快。因此，在介质柱半径的精度控制方面应加强工艺技术，尽可能减小偏差，以获得优良的滤波性能。
4 结 论
基于光子晶体的光子带隙和光子局域的特性，研究了二维光子晶体微腔和环形腔的谐振规律。结合波导、环形腔和微腔设计了一种改进型三角晶格四通道解波分复用器，充分利用了环形腔的多模特性，不仅实现了解波分复用功能，而且使器件尺寸明显减小。数值分析结果表明，各通道的透射率都达到90%以上，信道隔离度均大于20 dB。此外，研究了单一频率的光波在解波分复用器中的传输特性，并给出了场分布图。
该四通道解波分复用器不但调节简单、耦合效率较高，而且结构更加紧凑、器件尺寸更小，为在小尺寸上实现多通道解波分复用提供了新思路。
参 考 文 献
1 Nicolae C Panoiu, Mayank Bahl, Richard M Osgood, et al.. All-optical tunability of a nonlinear photonic crystal channel drop filter[J]. Opt Express, 2004, 12(8): 1605-1610.
2 W H Guo, M Wang, W Xia, et al.. Evaporation-induced self-assembly of capillary cylindrical colloidal crystal in a face centered cubic structure with controllable thickness[J]. J Mater Res, 2012, 27(13): 1663-1671.
3 Li Lei, Liu Guiqiang, Chen Yuanhao. An optical switch based on coupled heterostructure photonic-crystal waveguides[J].Acta Optica Sinica, 2013, 33(1): 0123002.
黎 磊, 刘桂强, 陈元浩. 光子晶体异质结耦合波导光开关[J]. 光学学报, 2013, 33(1): 0123002.
4 Chen H M, Su J, Wang J L, et al.. Optically-controlled high-speed terahertz wave modulator based on nonlinear photonic crystals[J]. Opt Express, 2011, 19(4): 3599-3603.
5 Li Xuyou, Xu Zhenlong, Liu Pan, et al.. Short polarization splitter based on dual-core photonic crystal fiber with ultra-high extinction ratio[J]. Chinese J Lasers, 2015, 42(6): 0605006.
李绪友, 许振龙, 刘 攀, 等. 短长度超高消光比双芯光子晶体光纤偏振分束器[J]. 中国激光, 2015, 42(6): 0605006.
6 Wu Liheng, Wang Minghong. Investigation on the characteristics of photonic crystal channel dropfilter[J]. Chinese J Lasers,2015, 42(5): 0505003.
吴立恒, 王明红. 光子晶体信道分路滤波器特性的研究[J]. 中国激光, 2015, 42(5): 0505003.
7 Liao Qinghua, Fan Hongming, Chen Shuwen, et al.. The design of large separating angle ultracompact wavelength division demultiplexer based on photonic crystal ring resonators[J]. Opt Commun, 2014, 331: 160-164.
8 Ye Tao, Xu Xuming. The design and optimization of high efficiency heterostructure four-wavelength division multiplexing [J]. Acta Physica Sinica, 2010, 59(9): 6273-6278.
叶 涛, 徐旭明. 高效异质结构四波长波分复用器的设计与优化[J]. 物理学报, 2010, 59(9): 6273-6278.
9 Fan Qingbin, Li Chuanqi, Zhang Xiurong, et al.. Design and numerical studies of annular line defect photonic crystal filter [J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2015, 52(1): 012301.
范庆斌, 李传起, 张秀容, 等. 环形线缺陷光子晶体滤波器的设计与数值研究[J]. 激光与光电子学进展, 2015, 52(1): 012301.
10 Zhou Xingping, Shu Jing, Lu Binjie, et al.. Two–wavelength division demultiplexer based on triangular lattice photonic crystal resonant cavity[J]. Acta Optica Sinica, 2013, 33(1): 0123001.
周兴平, 疏 静, 卢斌杰, 等. 基于三角晶格光子晶体谐振腔的双通道解波分复用器[J]. 光学学报, 2013, 33(1): 0123001.
11 V Dinesh Kumar, T Srinivas, A Selvarajan. Investigation of ring resonators in photonic crystal circuits[J]. Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Applications, 2004, 2(3): 199-206.
12 M Djavid, F Monifi, A Ghaffari, et al.. Heterostructure wavelength division demultiplex using photonic crystal ring resonators [J]. Opt Commun, 2008, 281(15-16): 4028-4032.
13 Feng Shuai, Wang Yiquan. Unidirectional reciprocal wavelength filters based on the square-lattice photonic crystal structures with the rectangular defects[J]. Opt Express, 2013, 21(1): 220-228.
14 He Zhiyu, Jiao Hongfei, Cheng Xinbin, et al.. Design of reflective multichannel filter based on characteristics of photonic band gap[J]. Acta Optica Sinica, 2015, 34(2): 0231002.
贺芝宇, 焦宏飞, 程鑫彬, 等. 基于光子晶体带隙特性的反射式多通道滤光片设计[J]. 光学学报, 2015, 34(2): 0231002.
15 Li Xu, Le Zichun. The design and simulation of wavelength division demultiplexer based on photonic crystal micro-cavity [J]. Acta Photonica Sinica, 2014, 43(1): 0123003.
李 旭, 乐孜纯. 光子晶体微腔稀疏波分解复用器的设计与模拟[J]. 光子学报, 2014, 43(1): 0123003.
16 Zhang Jia, Xu Xuming, He Lingjuan, et al.. Four-wavelength multiplexer/demultiplexer based on photonic crystal resonant coupling[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(5): 054213.
张 佳, 徐旭明, 何灵娟, 等. 基于光子晶体共振耦合的四波长波分复用/解复用器[J]. 物理学报, 2012, 61(5): 054213.
17 A Faraon, E Waks, D Englund, et al.. Efficient phonic crystal cavity-waveguide couplers[J]. Appl Phys Lett, 2007, 90(7):073102.