1 引 言
光纤布拉格光栅的中心波长会随着应力和温度的改变而发生漂移，基于此特性可实现对光纤光栅布拉格波长的调谐，可调谐光纤光栅具有更广的适用性和较强的灵活性，在光纤传感、光网络、光器件等方面有着广泛的发展前景。目前基于光栅应力调谐的方法主要包括：简支梁[1]、悬臂梁[2-3]的侧向应力调谐方法；压电陶瓷[4-5]、磁致伸缩[6]等光栅轴向应力调谐。其中基于简支梁和悬臂梁调谐法可实现布拉格波长大范围的漂移[7-9]，调谐简单易控制，所以被广泛采用。但横截面不变的弹性梁在应力调谐过程中光纤光栅局部受力分布不均匀，导致光栅啁啾[10-11]。文献[12]阐述了利用悬臂梁进行光栅调谐，调谐过程中对光栅产生了0.5513 nm啁啾量。当光纤光栅调谐较长或梁的形变较大时，啁啾程度相当大，导致3 dB带宽展宽，无法满足实际应用。为解决调谐过程中光栅布拉格波长的啁啾问题，本文设计了一种新型等强度纯弯梁结构，使得粘贴于梁上的某段光纤光栅轴向受力均匀，从而实现了对光纤布拉格光栅的大范围、线性无啁啾调谐。
2 纯弯梁调谐光纤光栅结构和原理
纯弯梁调谐装置图如图1所示，等边菱形弹性梁由不锈钢材料构成，底座支点固定于梁的中间位置，弹性梁的两端位于微位移调节旋钮之下，利用微位移旋钮给梁的两端施加不同的位移量，微位移旋钮可调范围大于6 cm。将FBG沿轴向放置于等边菱形梁的左表面，含有布拉格光栅的光纤一端刚性粘贴于梁的左表面，另一端刚性粘贴于梁的右表面。当两端微位移旋钮向下旋转时梁两端受到两个向下的作用力P，梁的双边同时产生弯曲，FBG处于双端拉应变调谐状态；固定梁的右端处于自由状态，旋转梁左端微位移旋钮，梁的左边弯曲，FBG处于单端拉应变调谐状态。
当等边菱形梁两端同时弯曲时为纯弯梁结构，当梁仅有一端弯曲时为悬臂梁结构，由于等边菱形梁双边对称，其单侧为等腰三角形，调谐原理遵循悬臂梁理论。梁的调谐原理的简化模型如图2所示。
图2中，梁长为 L ，宽为 b(x) ，高为 h ，将FBG沿轴向刚性粘贴于距离A平面x处(N点)附近，旋转微位移旋钮，梁的B端因受到一个向下的作用力P而产生位移 ω(B) ，悬臂梁发生应变，FBG的布拉格波长 λB 受到拉伸而产生漂移。保持外界温度恒定，应力产生的变化 εx 与布拉格波长调谐量 λB 满足[13]
由此可知，对于尺寸确定的等腰三角形悬臂梁，k 为常数，所以光栅布拉格波长的相对漂移量与 B 端的挠度 ω(B) 呈线性关系。因此，可以通过控制悬梁臂B端的位移来实现对FBG的线性调谐；调谐灵敏度与FBG的粘贴位置无关，既能保证对光栅布拉格波长进行线性调谐，又可避免调谐过程中出现啁啾现象[14-15]。
3 实验结果与分析
实验调谐装置中采用的不锈钢纯弯梁长 L = 150 mm ，中间支点处梁宽 b1 = 15 mm ，微位移旋钮处自由端梁宽 b2 = 4 mm ，厚度 h = 5 mm 。实验所用FBG是利用相位掩模法自行刻制而成，长度为 4 mm ，布拉格波长为1544.10 nm，3 dB带宽为0.4 nm，透射深度为20 dB。
实验装置整体连接如图3、图4所示，将含有布拉格光栅的光纤左端用高性能丙烯酸酯胶粘贴于距离梁中间45 mm处的左上表面，右端粘贴于距离梁中间45 mm的右上表面，光栅位于梁的左侧。实验中选用宽带光源(BBS)作为入射光源，入射光经过环形器后透过粘贴于调谐装置上的FBG进入光谱仪(AQ6370C)，光谱仪用来检测调谐过程中FBG的透射谱和反射谱，以此检验调谐装置的性能。
实验通过旋转微位移旋钮来对菱形梁的两端施加不同的位移，微位移旋钮旋转一周，菱形梁两个自由端的垂直位移变化量为0.5 mm。同时旋转梁两端微位移旋钮，每旋转一周，光谱仪存入一次FBG透射谱的曲线图，经过多次调谐，将部分光栅透射谱的变化整合到一个图中，得到光栅透射谱漂移曲线如图5。
由图5可知，利用新型调谐装置调谐时光栅的透射谱没有产生带宽展宽、波形畸变等啁啾现象，实现了中心波长的无啁啾调谐。实验中纯弯梁挠度每变化1 mm记录一次FBG的中心波长和反射谱3 dB带宽的变化，得到图6、图7。
图6为梁的双端同时对FBG调谐时，FBG的中心波长 λB 随挠度w变化的曲线。由图可知，在调谐过程中，FBG 的中心波长与微位移旋钮推进距离具有良好的线性关系。中心波长调谐量与挠度的拟合方程：λB = 0.261w + 1544.085，线性拟合度高达99.9%，从式中可以看出，实验调谐中的挠度灵敏度为0.261 nm/mm，即挠度每变化1 nm，FBG的中心波长变化0.261 nm。由理论公式得出的挠度灵敏度为0.268 nm/mm，由此可知，理论值与实验得出的数据基本吻合。从图7中看出，FBG的3 dB带宽没有因挠度的变化而改变，说明梁双端调谐光纤光栅时，光栅各点受力均衡，没有造成光纤光栅反射谱的形变。
固定梁右端自由状态下的微位移旋钮，仅旋转左端微位移旋钮，得到梁单端调谐FBG的实验数据。图8为梁单端调谐时，FBG的中心波长 λB 随挠度w变化的实验曲线，图9为调谐中光栅3 dB带宽随挠度变化的实验曲线。由图8可知，挠度与中心波长调谐量呈线性关系，拟合方程为：λB = 0.118 w + 1544.097 ，拟合度为99.9%。
同理，挠度灵敏度实验值和理论值分别为0.118 nm/mm、0.134 nm/mm，在调谐过程中，光栅3 dB带宽无变化，说明也没出现啁啾现象。对比图7和图9可知，无论对光纤光栅进行单端还是双端调谐，光栅反射谱3 dB带宽保证恒定，且值相等，均为0.4 nm，说明此纯弯梁具有很好的线性度。实验结果显示，挠度相同时，梁单端调谐时光栅中心波长漂移量为双端调谐时的一半，这也证实该梁对称度高。
图10中横纵坐标分别表示相同挠度值下对应的光栅中心波长 λB 的理论值和实验值。由图10(a)可知，当梁的双端同时弯曲调谐 FBG 时，光栅中心波长随挠度线性变化的实验值是理论值的 0.975倍，误差为2.5%；当梁仅有一端弯曲调谐 FBG 时，如图 10(b)，光栅中心波长的实验值为理论值的 0.882 倍，误差为11.8%。因此，采用等边菱形梁双端调谐FBG理论值与实验值误差更小，精度更高。图11为光栅调谐过程中，光栅反射谱的峰值功率随挠度w变化的实验数据，图中实验数据 A 代表梁双端调谐光栅时峰值功率的改变值，实验数据B为光栅反射谱的初始峰值功率，实验数据C为梁单端调谐光栅时的峰值功率。分析可知，梁单端调谐光栅时，平均峰值功率减小值为0.16 dB；而梁双端调谐时，平均峰值功率减小值为0.19 dB。
可见，梁双端或单端进行光栅调谐时，峰值功率衰减量都很小，且减小值几乎相等，反射谱无畸变。因此，由以上讨论可知，变截面等强度菱形梁能够很好地实现对FBG的线性无啁啾调谐。
4 结 论
本文设计了一种结构新颖的等边菱形纯弯梁调谐结构，通过分别控制梁两端微位移旋钮，可以实现对FBG的双端或单端拉伸调谐，单端调谐量为双端调谐量的一半，本结构对FBG的线性无啁啾调谐量最大可达8 nm。由数据分析可得，实验测量值与理论值存在一些误差，造成这种误差的主要原因：1) 微位移旋钮与梁接触不牢，旋转时造成一些滑动，使得挠度值不准确；2) 光纤不能刚性粘贴于梁表面，粘贴不理想，造成粘贴面和FBG应变不一致；3) 由于光纤掺杂量不同，造成Pe取值不准确。以上原因都能造成理论与实际挠度灵敏值的差别，影响菱形梁的线性无啁啾调谐。解决上述问题可以通过添加修正因子加以弥补，同时对调谐系统继续改进提高精密度来降低理论值与实验值的误差。
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