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0431-81702023
光通讯
无线光通信中的反向差分脉冲位置宽度调制方式

1 引 言

无线光通信系统作为一种新型通信技术,可以满足大容量数据传输要求,传输速率高、带宽宽、组网灵活,且能抗电磁干扰、保密性好,因此成为宽带通信的关键技术之一[1-2]。无线光通信普遍采用强度调制/直接检测(IM/DD)系统,主要调制方式有开关键控(OOK)[3]、脉冲位置调制(PPM)[4- 6]、差分脉冲位置调制(DPPM)[5-7]等。基于人眼安全性和便携式移动通信装置的低功率损耗要求,在给定误码率条件下,光源的平均发射功率应该尽可能低。文献[8]提出了反向脉冲位置调制(RPPM)和反向差分脉冲位置调制(RDPPM)。

RDPPM可以获得较好的频带利用率,但其功率利用率较低,且差错性能较差。针对RDPPM存在的问题,本文提出了反向脉冲宽度调制(RPWM)方式,分析了其符号结构,基于其较高的功率利用率以及较低的误包率等优点,可以用来弥补RDPPM存在的不足;然后提出了一种基于RDPPM与RPWM的新型组合调制方式,即反向差分脉冲位置宽度调制(RDPPWM),对其符号结构、平均发射功率、带宽需求以及差错性能进行了深入的分析,并与OOK、RDPPM、RPWM等调制方式进行了比较。仿真结果表明,通过适当地调整RDPPWM中参数 r 可以提高功率效率,增加信道容量,降低带宽需求;更值得一提的是,与RDPPM相比,RDPPWM明显地降低了误包率。因此RDPPWM是一种颇具潜在应用价值的调制方式。

2 调制方式分析

为了研究后面组合调制方式RDPPWM,提出了RPWM,并分析其符号结构。RPWM是先将一组二进制M 位数据组映射为 L = 2M 个时隙,然后在由 L 个时隙组成的时间段的起始位置,开始产生某几个时隙连续的空脉冲信号,空脉冲持续时隙间隔可能是1,2,3,…,L ,依次代表数字信号 0,1,2,…,L - 1。以比特序列中调制位数 M = 3为例的RPWM映射关系如表1所示。

在 RPWM的基础上,提出一种基于 RDPPM与 RPWM的新型组合调制方式,即 RDPPWM。RDPPWM的调制编码过程如图1所示(以序列1001为例),先将一组二进制的 M ( M 为每个符号所包含的比特数)位比特数据中的前 r ( 0 ≤ r≤ M )位比特按照RDPPM进行调制,此时信号的平均时隙宽度 Td = 2T/(2r+ 1)( T 为M 位比特数据持续时间);然后将此信号中的每一个时隙宽度 Td 均分成为 2M - r个时隙宽度 Tw ( Tw = Td /2M - r);

最后,在均分时隙宽度之后的空脉冲时隙起始位置,再将比特序列中的后 M - r 位比特数据按照RPWM映射为其中某几个时隙连续的空脉冲信号,且空脉冲持续的时隙间隔可能为1,2,3,…,2M - r。以比特序列 M = 4 ,r = 2 进行RDPPWM的映射关系如表2所示。

3 调制方式性能分析

在无线光通信系统中,为了比较不同调制方式性能的优劣,一般需比较各调制方式的特征参数,譬如:平均发射功率、带宽需求、信道容量、误码率等[5-10]。由于人眼安全和移动通信设备的便携性要求,无线光通信的发射功率必须受限,这就要求尽可能降低平均发射功率,提高功率利用率[11]。另外,一种好的无线光通信调制方式应尽可能降低带宽需求,增大信道容量,减小误码率。

3.1 平均发射功率

在相同峰值功率的条件下,考虑发送一个相同符号时各种调制方式的平均发射功率[10]。假设峰值功率为 Pt ,二进制比特“0”和“1”以相等的概率出现,且发送光脉冲“0”序列不需要任何功率,发送光脉冲“1”序列需要峰值功率 Pt ,则 OOK的平均发射功率为 POOK =Pt /2 [12-13]。同理,其余调制方式:RDPPM、RPWM以及RDPPWM的平均发射功率如表3所示。基于以上理论推导并且进行数据仿真,即可得到如图2所示在不同调制位数下各种调制方式的平均发射功率。

图2横坐标表示二进制序列的调制位数,纵坐标表示归一化平均发射功率。由图可知,OOK的平均发射功率与调制位数无关,保持固定不变。其余的各种调制方式,随着调制位数的增加,平均发射功率首先是迅速地增大,然后缓慢地趋向稳定值。其中主要的原因是:随着调制位数的增加,各调制方式的一个信息符号结构里出现光脉冲“1”的数目概率增多,即提高了数据帧的发射功率,从而使得平均发射功率增大。在相同的调制位数条件下,RDPPM的平均发射功率最大,RPWM的平均发射功率最小,而组合调制方式RDPPWM的平均发射功率介于其两者之间。对于RDPPWM,不同参数 r 对应着不同的平均发射功率,随着r 的减小,RDPPWM平均发射功率与RPWM趋势相同,但是随着 r 增大,其平均发射功率也随之增大且逐渐地接近RDPPM平均发射功率值。其主要的原因是:若调制位数 M 为固定值,M ? r ,RDPPWM的平均符号长度 (2M - r+ 2M)/2趋近于2M ,而前面已经计算得出RDPPWM与RPWM的符号结构出现光脉冲“1”的数目相等,因此,此时RDPPWM的平均发射功率接近RPWM的平均发射功率且较小;反之,在参数 r 越接近 M的条件下,RDPPWM的平均发射功率偏大。基于RDPPWM的平均发射功率随参数 r 变化特征,通过选择合适的参数 r 即可使RDPPWM获得无线光通信系统中比较理想的平均发射功率,提高了功率利用率。

3.2 带宽需求

在光通信中,带宽通常用功率谱密度的主瓣宽度来估计,由于光信号脉冲时隙的宽度比较窄,因此一般情况下信号带宽是利用脉冲时隙宽度的倒数来近似求得[5]。假设发射器以比特速率 Rb 发送信息比特,Rb 的单位为 bit/s ,则对于OOK的已调信号,所占带宽约为脉冲持续时隙的倒数[5],即

同理,其余调制方式RDPPM、RPWM以及RDPPWM的带宽需求如表4所示。利用(1)式进行数据仿真,即可得到如图3所示各种调制方式下调制位数与带宽需求之间的关系。

图3是在相同比特速率条件下,各种调制方式的带宽需求按照OOK的带宽需求做归一化处理后的结果图。由图3可知,OOK的带宽需求保持固定不变。其他各种调制方式,大致上是随着调制位数的增加,相应的带宽需求也随之增加。在调制位数 M 较小的情况下,RDPPM、RPWM以及RDPPWM所需带宽比较小且基本相等;但是随着调制位数 M 的增加,各调制方式所需带宽的差异性逐步体现出来。其中主要的原因是:当调制位数较小时,各种调制方式的平均符号长度比较短且基本相等,所以此时各种调制方式的带宽(时隙宽度的倒数)也基本相等;但是,随着调制位数的增加,各种调制方式的平均符号长度变长且表现出明显的差异性,所以此时各种调制方式所需带宽也有了很大的不同。而对于RDPPWM而言,随着参数 r 的增加,其信号带宽大致上能克服RPWM带宽需求较高的问题,同时也基本上保留了RDPPM所需带宽比较小的优点。

3.3 信道容量

本文讨论的各种调制方式属于脉冲数字调制,这里讨论的是离散信道容量[12]。离散的信道容量可以表示为在给定的时间段内能够传输的平均信息量的最大值[8]。它是无线光通信系统中的一个重要性能指标。

对于OOK,输入比特速率 Rb ,则OOK脉冲时隙宽度为 Tb = 1/Rb 。假设RPWM以相同的比特速率 Rb 发送数据,RPWM每个符号对应 M 个二进制信息比特,脉冲时隙宽度 Ts =MTb /2M ,则RPWM的信道容量为

式中 LRPWM = 2M 表示RPWM的平均符号长度。对于RDPPM,其平均符号长度为 LRDPPM =(2M + 1)/2 ,故计算出RDPPM的信道容量为

同理,RDPPWM的平均符号长度为 LRDPPWM = 2M - r/(2r+ 1)/2 ,故可得到RDPPWM的信道容量为

利用上述理论推导,对不同调制方式的信道容量进行数据分析,得到结果如图 4所示。由图 4可以看出:随着调制位数的增加,RDPPM与RDPPWM的信道容量越来越大,RDPPM最大。特别是RDPPWM随着参数 r 的逐渐增大,相应的信道容量也在逐渐增加。由此对于RDPPWM,如果选择比较大的位数 r ,随着调制位数 M 的递增,RDPPWM的信道容量具有很大的优势,逐渐接近于RDPPM较大的信道容量,能够适合用作高速大容量数据传输的通信系统。

4 差错性能分析及仿真

4.1 差错性能推导

无线光通信系统中,主要噪声是由背景光在接收探测器中造成的散弹噪声,可将其视为与信号无关的高斯白噪声[10-11]。本文将利用如图5所示模型分析各调制方式差错性能。

为了计算讨论方便,假设信道为理想的加性高斯白噪声信道,不考虑多径散射,信道传输路径衰减因子为 g [13]。在接收端,信号经过理想的匹配滤波器、抽样及判决处理之后送至译码器译码,再输出信息比特[12]。匹配滤波器的输入在有光脉冲时为 gPt + n(t) ,在无光脉冲时为 n(t) ,高斯白噪声 n(t) 的均值为0,方差σ2n =N0B ( N0 表示双边带噪声功率谱密度,B 为系统带宽)[8]。那么匹配滤波器在抽样时刻 t = Ts 时,在有光脉冲条件下,输出的脉冲能量为 Ep + n0(Ts) ;而无光脉冲时,输出能量为高斯白噪声 n0(Ts) ,其中 Ep = gPtTs ,高斯白噪声 n0(Ts)的均值为0,方差 σ2 = gPtT2s N0B [14]。

设判决门限为 kEp(0 < k < 1) ,则当发射端发射“0”时判决为“1”的概率为 pe0 ,发射“1”判决为“0”的概率为 pe1[15]

其中 p0 与 p1 分别表示发送“0”和“1”的概率。

RDPPM与RDPPWM解调时不需要符号同步,也就意味着如果一个符号发生错误,就会影响后续符号的判决,所以常用误包率来比较各种调制方式的差错性能[6]。对于给定一个数据包中有 N 个比特,经过调制后数据包的时隙个数为 NLave /M ,那么相应的误包率可以表示为[15]

式中 Lave 为平均符号长度。

4.2 仿真分析

假设以上各种调制方式具有相同的平均发射功率 P ,而不同的调制方式因其具有不同符号结构,故对应的峰值功率不同[6]。以 OOK为参照,则相应的峰值功率为 Pt,OOK = 2P ,并假设此时判决门限为 Ep /2 ,得OOK误包率[5]为

利用上述公式推导以及表5所示的参数进行仿真。仿真结果如图6所示。不同调制方式的误包率随信号功率变化曲线。

从仿真结果图6中可以得出,在相同信号接收功率条件下,RDPPWM的误包率明显优于RDPPM的误包率,但是却稍劣OOK的误包率。如:在信号接收功率为 -28 dBm 时,RDPPM的误包率为 2.2 × 10-8 ,但是RDPPWM的误包率却可以降低至 2.6 × 10-12 ,显然RDPPWM大大降低了系统对差错性能的要求。其中可能的原因是:当调制位数恒定时,OOK符号长度是固定的,而RDPPM的符号长度是变化的,但是RDPPWM的符号长度在RDPPWM信号序列中的某一段区间是恒定不变,而从一个区间跳至另一个区间时,符号长度就发生了变化,如表 2中所示比特序列 1000、1001、1010以及 1011经 RDPPWM 调制后的符号长度都是 12位,然而序列1100、1101、1110以及1111所对应的RDPPWM符号长度为16位。因此,RDPPWM的符号长度相对于RDPPM来说还是比较固定的。在接收判决时,固定长度的符号结构判决不会影响后续数据包的判决,而对于变化长度的符号结构,因前数据帧结构的误判会影响后续数据帧的判决,这就恰恰增大了误包率的可能性。另外在达到相同的误包率 10-10 条件下,RDPPM的信号接收功率为 -27.1 dBm ,而RDPPWM的信号接收功率为 -28.5 dBm ,即RDPPWM信号接收功率是RDPPM的 0.72 倍,明显降低了信号接收功率的要求,提高了系统的接收灵敏度。

5 结 论

提出了调制方式RPWM并分析了其符号结构,因其具有较高的功率利用率以及较低的误包率等优点,可以用来弥补RDPPM存在的不足;提出了一种新型且有效的组合调制方式RDPPWM,全面深入地分析了其符号结构、平均发射功率、带宽需求以及信道容量,且推导其所在理想加性高斯白噪声信道下的差错性能。数据仿真结果表明,RDPPWM具有调制无时钟同步、频带利用率较高、信道容量较大等优点;另外还发现,通过适当地减小参数 r 的取值,可以使RDPPWM获得较高的功率利用率以及提升其差错性能。例如,在信号接收 功率为-28 dBm 时,RDPPM的误包率为 2.2 × 10-8 ,而RDPPWM的误包率却可以降至2.6 × 10-12 ,因此与RDPPM相比,RDPPWM可以很好地改善无线光通信差错性 能;若与OOK相比,RDPPWM的差错性能却稍逊一筹。在达到相同误包率10-10的条件 下,RDPPM的信号接收功率为-27.1 dBm ,而RDPPWM的信号接收功率为 -28.5 dBm ,即RDPPWM信号接收功率是RDPPM的 0.72 倍,明显地降低了信号接收功率的要求,提高了系统的接收灵敏度。综上所述,RDPPWM为无线光通信系统的调制技术提供了一种新的选择。

参 考 文 献

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