1 引 言
在现代光通信系统中，常采用由直接调制半导体激光器[1]产生的光脉冲作为信号脉冲。随着信息产业的快速增长，光纤传输系统向着更快速和更大的容量发展。随着速度和传输距离的增加，对于非线性[2]的影响可以通过适当地控制入纤功率加以利用或者减弱，而色散[3-4]就成了光纤传输系统中主要的限制因素。因此在光纤传输系统中不仅需要补偿群速度色散(GVD)[5]，还要补偿三阶色散(TOD)[5-6]。目前，人们已提出一些可能的技术方案来解决色散补偿[7-8]问题，其中有两种方法使用比较广，一种是色散补偿光纤(DCF)补偿[9]，另外一种是啁啾光纤布拉格光栅(CFBG)补偿[10]。本文分析了在归零码(RZ)[11]调制下40、100、160 Gb/s的光纤传输系统中三阶色散对系统的影响，同时比较分析了不同的速率、占空比和传输模式在传输高斯脉冲和超高斯脉冲时三阶色散对系统的影响。
2 理论分析
在单模光纤传输系统中，光脉冲越短，三阶色散效应越大。光脉冲在单模光纤中传输演变的过程可以由非线性薛定谔方程[12]来描述：
式中E为光脉冲包络，z为传输距离，β2(z) 为群速度色散，β3(z) 为三阶色散，S(z) 为非线性系数，Γ(z) 为光纤损耗，g(z)为放大增益。
设光纤输入端(z=0处)输入的是带有线性啁啾的高斯脉冲，则脉冲可以表示为
式中C为入射脉冲的啁啾因子，T0表示在1/e强度处的半宽，m为脉冲形状参数。m=1为高斯脉冲，m>1为超高斯脉冲。
如图1所示，传输系统采用啁啾光纤光栅进行色散补偿，从光源出来的超短光脉冲经过马赫-曾德尔调制器(MZM)调制成 40/100/160 Gb/s 光脉冲，先进入光纤光栅色散补偿器，经过 100 km 的标准单模光纤(SSMF)，用掺铒光纤放大器(EDFA)进行功率放大，然后再进入光纤光栅色散补偿器实施补偿，进入环路控制，其中进行20次循环，也就是总共传输了2000 km，最后得到的信号通过低通滤波器(LPF)滤除高频噪声，再利用眼图进行观察。本文采用了两种不同的色散管理模式，一种是SSMF和CFBG相结合，一种是非零色散位移光纤(NZDSF)和CFBG相结合。
3 仿真分析
仿真实验参数如表1所示，光纤传输系统的速率从40Gb/s到160Gb/s，可以得到群速度色散和三阶色散导致的脉冲展宽，通过改变传输距离、速率、占空比、输入的脉冲形状和色散管理模式，就可以得到脉冲中心的时域偏移量。
通过在光纤传输系统中采用不同速率的高斯脉冲和超高斯脉冲，可以得到如图2所示的三阶色散对传输系统的影响。对应的输入功率是1 mW，占空比是50%。从图2中可以看出，速率从40 Gb/s增大到160 Gb/s时，三阶色散效应也随之增大，在速率为40 Gb/s时，三阶色散效应可以忽略，而在速率为100 Gb/s和160 Gb/s时，脉冲的边缘开始了振荡。很明显，三阶色散影响了传输系统的群速度，使得脉冲发生了失真。
在图3中比较了占空比为50%的高斯脉冲通过光纤传输系统后的脉冲中心时域变化，如果仅考虑群速度色散，脉冲中心位置将不会发生改变，而当考虑三阶色散时，脉冲中心位置随着传输距离改变。从图中可以看出，速率为 40 Gb/s时，传输 2000 km 以后，高斯脉冲中心改变了 3.418 ps，而超高斯脉冲中心改变了2.825 ps，从而说明了随着传输距离的改变，三阶色散影响着光脉冲中心位置的变化。随着速率的增加，脉冲中心位置变化量也在增加，并且三阶色散效应对高斯脉冲中心位置变化比对超高斯脉冲中心位置变化影响更大。
随着速率的增大，脉冲在传输2000 km后，通过分析可以得到高斯脉冲的品质因数优于超高斯脉冲的品质因数。分析结果如表2所示。
将占空比从20%逐渐改变到80%，三阶色散引起的100 Gb/s高斯脉冲中心位置变化如图4所示。在占空比为20%和40%时，信号传输2000 km后相应的高斯脉冲中心位置变化为5.052 ps和5.061 ps。当占空比超过50%时，脉冲中心位置变化量相对变少。在占空比为60%和70%时，信号传输2000 km后相应的高斯脉冲中心位置变化为4.835 ps和4.542 ps。
图5表明了高斯脉冲中心位置的变化与占空比的关系，随着占空比的增加，变化量明显减少。初始脉冲的宽度是和占空比成比例的，因此随着占空比的增加，脉冲宽度变大，同时三阶色散效应相对变小，高斯脉冲中心位置的变化量也会减小。
光纤的种类不同，由此而引起的三阶色散效应也不同。如图6所示，同样是100Gb/s的高斯脉冲传输系统，采用NZDSF-CFBG组合的脉冲中心时域变化量比SSMF-CFBG组合的少。
4 结 论
通过对不同的速率、传输距离、占空比、脉冲形状和传输模式对三阶色散效应影响的分析，得出了以下结论：三阶色散导致脉冲展宽，脉冲边缘产生振荡，同时脉冲中心会产生时域偏移，随着速率的增加，脉冲中心时域偏移也会变大，脉冲中心时域偏移也受占空比、脉冲形状和光纤类型影响。当速率是40 Gb/s时，脉冲边缘的振荡可以忽略，但是速率增加到100 Gb/s时，脉冲边缘发生了振荡，传输系统中的三阶色散效应不容忽视。当光纤传输系统采用SSMF-CFBG的时候，高斯脉冲的传输性能表现比较好。通过以上研究，为光纤传输系统往更高的传输速率和更长的传输距离发展提供了一定依据。
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