1 引 言
激光通信路具有高速率、抗干扰及隐身传输等一系列优势，已成为空间通信技术发展的重要方向[1-3]。
若利用激光链路实现机间信息传输，可进一步以航空平台为节点构建航空网络[4-6]。航空激光网络不仅可以开展空-空、空-星、空-地等通信连接，为天基信息网络提供重要通信节点和枢纽，还能够与现有机间宽带射频数据链相结合，共同提供高速、安全、可靠的空中通信网络。
在机间通信链路中，首先面临的是大气信道中吸收效应、散射效应以及湍流作用对通信系统的影响，因而存在信道衰落现象，严重时导致链路中断，因此如何有效缓解机间激光通信链路中的大气影响成为亟待解决的关键问题[7-12]。多孔径发射与接收技术作为一种空间分集方式，通过在发射端从孔径距离大于大气相干长度的发射镜中发射不相干激光束，在接收端非相干叠加后能够克服大气激光信道中的湍流效应以实现大气信道的有效补偿。已有文献[13-15]针对大气激光通信中弱湍流效应影响，采用微波无线通信中的分集接收技术和似然比检测理论进行研究分析，但未考虑湍流效应造成的深度衰落甚至中断情况；分析了多光束系统在不同背景噪声条件下的信道容量，但未对信道容量、发射/接收天线数量及中断概率关系做出定量分析。本文基于直接相干探测接收分集系统，在晴朗大气条件下，分析最佳合并(OC)接收分集的功率增益和中断概率性能，并与等增益合并(EGC)分集和最大选择合并(SMC)分集系统进行了比较，试图找出适用于航空网络环境的最佳分集方案。
2 系统模型
机间激光通信链路受到大气吸收和大气散射的影响，激光信号强度会严重衰减；同时受到大气湍流的影响会产生光强闪烁、光束漂移和相位起伏等效应。本文假设机间信道条件为晴朗大气信道，不考虑恶劣的气候环境(如雨、雪和雾等)。
机间激光通信分集系统采用直接探测脉冲位置调制，考虑分集系统中多光束在信道传输中的空间相干性，为保证接收端获得的激光信号满足非相干条件，发射孔径之间的距离St应满足Fresnel半径[16]，即
式中λ为激光波长，L为通信距离，满足此条件时接收光强满足对数正态分布。当波长选用1550 nm，发射孔径之间距离需满足St在10 cm量级，这在实际应用中能够实现。分析最优合并分集系统性能，考虑机间大气激光信道条件，需作以下假设：
1) 信息源发送“0”的概率H0和“1”的概率H1相等；
2) 2) Ri,0和Ri,1为第i个接收器在第一个和第二个半比特间隙的输出信号；R0和R1分别表示在第一个和第二个半比特经过合并处理的输出信号；
3) 3) αij 为从发射器j到接收器i的时变功率衰减因子，ln(αij) 服从均值为 -2σχ2 ，方差为 4σχ2 的正态分布，χ 为对数振幅，σχ2 为对数振幅方差；假设光强衰减相干时间远大于信息码元间隔周期，且 αij 在码元周期时间T内可认为是常数；
4) 热噪声、背景噪声及暗电流噪声都是加性且相互独立，可认为是加性高斯白噪声；
5) 定义mn,x为分集数为n，合并方式为x时的链路功率余量，即n个接收器和合并方式获得中断概率所需的链路功率余量。
无分集大气激光通信系统获得中断概率 Pout* 时所需的链路余量为[17]
式中Q(x)为高斯Q函数，定义为
在接收端采用最佳合并空间分集的激光通信系统如图1所示。系统接收器个数n≥2。
根据最大似然比判决准则，当满足(3)式时，最佳判决准则判为H0；否则判为H1[18]。
式中i为1到n之间的数，ν0i 是高斯随机变量，服从均值为0，方差为 σi2 的正态分布，S*是当链路余量m1=1无衰减条件下误码率为 Pe* 的接收器输出[18]。
定义R0和R1为
式中σ2EGC 为等增益接收系统噪声方差，有 σ2EGC =NEGC0 /2 ，N0OC 为最佳合并分集的系统噪声功率。
3 性能分析
3.1 中断概率
在长时平均误码率条件下，深度衰落机间激光链路通常面临1~100 ms的中断，通过链路性能度量指标中断概率进行链路性能检测。中断概率定义为短时间内误码率高于系统误码率门限的概率，中断概率是数据通信网络中链路的重要参数，同时在航空激光网络的传输层和网络层协议设计中起决定性作用。定义 KEGC =N0 EGC/N01REC 为等增益接收分集与无分集时系统噪声变化比，N0 EGC为等增益接收分集时系统噪声功率，N01REC 为无分集时系统噪声功率。KEGC = 1对于低衰减大气条件和无主动跟踪的情况比较符合实际，最佳合并分集系统的中断概率表示为
3.2 功率增益
最佳合并接收分集系统的功率增益可表示为
3.3 数值仿真
系统分集数n是影响接收分集系统性能的重要因素之一，采用蒙特卡罗积分方法分析了在分集数n不同的情况下EGC、OC的功率增益，以及当接收分集数趋向于无穷时二者的功率增益极限，同时对比了OC、EGC、SMC和无分集系统的中断概率随链路余量的变化趋势。其中在不同中断概率和湍流条件影响下的等增益合并和最佳合并接收分集的功率增益随分集数变化的曲线如图2所示。系统处于低、中湍流条件下，即σχ 取0.1和0.3，仿真参数KEGC=1，Pout *=0.1或0.01。
由图2可知，EGC和OC接收分集的功率增益均随分集数的增大而不断增大，但随着分集数不断增大，功率增益增长的幅度逐渐降低。从图中可以看出当 σχ = 0.3且 Pout* = 0.01时，即系统处于较强湍流强度和较低中断概率时EGC和OC均能够获得较大的功率增益，且二者的功率增益几乎相等，OC分集系统并未体现出其性能优势；这是因为深度衰落通常是随机产生的，最佳合并的加权因子无法即时反映所有路径信道增益的变化，因而无法实现真正的最佳合并过程。这样当一个接收信号发生深度衰落，有没有采用最优合并对系统性能几乎没有影响，同时由于对数正态近似，EGC曲线与OC曲线之间存在细小的差异。
图3给出了当接收器数量趋向无穷时，EGC和OC接收分集系统的功率增益随中断概率的变化曲线，由图中曲线可知接收分集系统通过增加接收器数量可获得的功率增益极限。仿真参数 KEGC = 1,σχ 分别取0.1、0.3、0.5。
由图2可知系统功率增益极限可通过合适数量的接收器获得，图3中的变化曲线说明当湍流强度较高及中断概率较低时，系统获得较高的功率增益；EGC和OC均获得与单接收系统相比显著的功率增益，OC分集系统在低、中、高不同湍流条件下的功率增益均优于EGC系统，但相较于EGC其功率增益优势并不显著，同时由于OC分集系统需要对n个衰减因子进行估计，其实现方式与EGC相比较为复杂。
图4对比了采用最佳合并、等增益合并、最大选择合并分集方式系统与无分集系统的中断概率随链路余量的变化趋势，仿真参数 KEGC = 1,Kbranch = 1/n，σχ 分别取0.1和0.3。由图4可知，当 σχ = 0.1时OC能有效降低系统中断概率，且在相同链路余量条件下，EGC曲线接近OC曲线，明显优于SMC；当存在弱湍流且链路余量较小时，采用SMC方式的系统性能劣于无分集系统。这是因为在无衰减时，每个SMC接收器输出信号是无分集系统的1/n，所以当系统加入弱湍流，即 σχ = 0.1时，输出信号几乎总是低于门限。然而随着链路余量增加，SMC分集曲线与无分集曲线相交，当链路余量增加超过相交点，SMC能够获得低于无分集系统的中断概率。当 σχ = 0.3时，EGC在链路余量较小条件下与OC性能接近，均优于 SMC系统性能，随链路余量增大，EGC系统中断概率逐渐增加并接近 SMC；当 σχ = 0.5 时EGC与SMC性能接近，二者系统性能明显优于OC系统。
4 结 论
在晴朗大气激光通信系统中大气湍流会造成严重的传输损失，通常发生10 dB~20 dB的衰落，因此对于可靠通信必须采用有效缓解技术来提高传输可靠性。分析了OC接收分集的功率增益和中断概率性能，并与EGC分集和SMC分集系统进行了比较，得到以下结论：
1) 大气激光通信系统中的分集技术可以显著降低中断概率同时提供较高链路余量，当系统处于强湍流和低中断概率时EGC和OC均能够获得较大的功率增益；
2) OC分集系统在低、中、高不同湍流条件下的功率增益极限均优于EGC系统，OC分集系统性能在弱湍流条件下获得最低中断概率，EGC在低、中、高不同湍流条件下均可获得较低的中断概率，由于OC需要对n个衰减因子进行估计，因此EGC的简单实现与OC相比更具有吸引力。由于长时、频繁的中断关系到端到端网络时延，且通过传输控制层协议(TCP)可能引发相反反应(例如TCP中的窗口关闭和阶段终止)将严重影响网络性能，因此下一步将针对中断概率对航空激光网络的传输层性能影响进行讨论。
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