摘要

    提出了一种可用于四波横向剪切干涉波前检测的随机编码混合光栅。由期望得到的四波前衍射频谱出发，根据夫琅禾费衍射原理并结合光通量约束的随机编码方法得到了由振幅编码光栅和棋盘式相位光栅构成的随机编码混合光栅，与改进的哈特曼模板(MHM)相比，其衍射场中只有四个级次，更好地实现了四波横向剪切干涉。分析确定了入射光束口径、光栅栅距以及观察距离等系统参数。分别给出了随机编码混合光栅和 MHM 的远场衍射光场分布及四波横向剪切干涉图，对比发现随机编码混合光栅的远场衍射光场中只有四个等光强的光斑存在，其四波横向剪切干涉图稳定，可以实现任意畸变的波前检测。

关键词 测量; 随机编码混合光栅; 夫琅禾费衍射; 四波横向剪切干涉

1 引 言

    横向剪切干涉技术利用待测波前自身进行错位干涉[1] ，从而实现对波面相位的直接测量，由于它采用共路系统，无需参考光束，因此干涉条纹稳定，抗干扰能力强，仪器结构简单，可用于短相干长度的光束质量检测。基于以上优点，横向剪切干涉技术常用于光学材料及元件的检验与测量、光束性能与参量的探测、光学系统校准、检验与评价等。

    传统的横向剪切干涉仪[2-3] 以平板或棱镜作为波前分光器件，需要两路光学系统以产生绝对正交的沿 x 、y 方向剪切的横向剪切干涉图，系统结构较为复杂。交叉光栅横向剪切干涉仪[4-9] 采用二维交叉光栅作为分光元件，可以同时在 x 方向和 y 方向发生衍射，产生不同级次的衍射光，然后级次选择窗口对衍射光进行选择，使得只有 x 、y 方向的 ±1 级光通过，其他级次光被遮挡，最后通过级次选择窗口的四束光波之间发生剪切干涉。交叉光栅横向剪切干涉仪虽然可以直接得到两正交方向的剪切干涉图，实现瞬态波前的实时检测，但是级次选择窗口的存在导致系统调整结构复杂，仪器调节过程中需要保证只有 x 、y 方向的 ±1 级光通过窗口，其他级次完全被遮挡，因此对仪器调节机构精度要求高、调整难度大，而且级次选择窗口的大小会影响可测量的波前畸变范围。此外，级次选择窗口的位置和大小也会对四束光波之间的横向剪切干涉造成影响，从而降低瞬态波前检测的精度。现在常见的四波横向剪切干涉仪利用改进的哈特曼模板(MHM)作为分光元件[10-15] ，不需要级次选择窗口也可获得待检测波前的相位信息。其中分光元件 MHM 由棋盘式相位光栅和振幅光栅组成，相位光栅周期是振幅光栅周期的 2 倍，并且振幅光栅占空比为 2:3，MHM 的衍射光场中偶级次光和 ±3 倍级衍射光能够很好地被消除，但是 ±5 、±7 、±11 等高级次衍射光仍然存在并影响 ±1 级之间的横向剪切干涉，导致不同观察位置处干涉图对比度明显不同[10,13] ，因此只能在有限的泰伯距离及其整数倍处进行波前检测，限制了剪切率的选择。

    本文提出了一种基于随机编码混合光栅的四波横向剪切干涉波前检测系统，并对随机编码混合光栅展开了深入研究，介绍了随机编码混合光栅的设计原理以及编码方法，并将其夫琅禾费衍射光场分布与 MHM、相位光栅进行对比，发现随机编码混合光栅的衍射场中只有四个级次存在；依据光栅方程并结合几何关系，分析确定了入射光束口径、光栅栅距以及观察距离等系统参数；分别给出了实验获得的随机编码混合光栅和 MHM 的远场光斑分布及四波横向剪切干涉图，体现了随机编码混合光栅在四波横向剪切干涉中的明显优势。

2 随机编码混合光栅设计

    基于随机编码混合光栅的四波横向剪切干涉波前检测系统主要由随机编码混合光栅和 CCD 组成，其中随机编码混合光栅包括振幅编码光栅和棋盘式相位光栅，如图 1 所示。待检测波前经过随机编码混合光栅发生衍射，在两正交方向上分别产生 ±1 级衍射光，最后这四束衍射光在传播的过程中相互错位发生干涉，利用 CCD 接收其剪切干涉图。 

CCD 像面上获得的干涉图为两相互正交方向的横向剪切干涉图，对干涉图进行傅里叶变换获取频谱图，分别取两正交方向的 +1 级频谱进行滤波，再进行逆傅里叶变换，分别提取这两个方向的剪切差分干涉图，最后经过差分泽尼克拟合即可重构出待检测波前[7-8] 。

    理想的四波横向剪切干涉要求光栅的衍射场中只有四个等光强的级次存在，据此从期望得到的理想衍射频谱出发，根据夫琅禾费衍射原理并结合光通量约束的随机编码方法可以得到由振幅编码光栅和棋盘式相位光栅组成的随机编码混合光栅。另外入射光束口径、光栅栅距以及观察距离影响着剪切率以及波前检测结果，是横向剪切干涉系统的重要参数，需要在研究过程中加以考虑。

3 实验结果

    根据前述对随机编码混合光栅栅距参数的分析制作振幅编码光栅和棋盘式相位光栅，其中振幅编码光栅的编码像元尺寸为 2 μm × 2 μm 。图 7(a)和(b)分别是利用金相显微镜得到的振幅编码光栅局部版面图和利用台阶仪测得的栅距为 120 μm 的相位光栅的剖面图，图 7(a)中黑色部分表示透光区域，白色部分为铬膜

    为验证上述对随机编码混合光栅夫琅禾费衍射的理论分析和计算机仿真的正确性，体现随机编码混合光栅在四波横向剪切干涉中的优势，根据第 2 节所述的横向剪切干涉原理搭建图 1 所示的实验系统，实验中采用的激光器波长 λ 为 632.8 nm，光束口径为 6 mm ，将栅距为 180 μm 的随机编码混合光栅和 MHM 分别置于系统中获得相应的实验结果。远距离观察处得到的随机编码混合光栅和 MHM 的衍射光斑分布如图 8(a) 和(f)所示，随机编码混合光栅的远场衍射光场中只有四个等光强的光斑存在，而 MHM 的远场衍射光场中还存在 (x±5, y±1) 、(x±1, y±5) 、(x±7 , y±1) 、(x±1, y±7) 等其他级次；图 8(b)和(g)分别为近距离观察处得到的基于随机编码混合光栅和 MHM 的四波横向剪切干涉图，为便于比较，将干涉图局部放大，其中图 8(c)、(d)、(e)为不同观察距离处得到的基于随机编码混合光栅的四波横向剪切干涉图的局部放大，图 8(h)、(i)、(j)为相应观察距离处得到的基于 MHM 的四波横向剪切干涉图的局部放大，比较发现基于 MHM 的四波横向剪切干涉图随观察距离的变化而变化，不同观察位置处干涉图对比度明显不同，只能在有限的泰伯距离及其整数倍处进行波前检测，而基于随机编码混合光栅的四波横向剪切干涉图，条纹均匀稳定，对比度维持在 0.933 左右，并且干涉图不随观察距离的变化而产生周期性的泰伯效应。

4 结 论

    提出了一种可用于四波横向剪切干涉波前检测的随机编码混合光栅，其衍射光场中只有四个等光强级次存在，较好地实现了四波横向剪切干涉。详细介绍了随机编码混合光栅的设计原理及光栅栅距等系统参数的确定方法。利用计算机仿真得到随机编码混合光栅夫琅禾费衍射级次分布，并与 MHM、相位光栅进行对比，体现了随机编码混合光栅在四波横向剪切干涉中的明显优势。实验验证了随机编码混合光栅的远场衍射场中只有四个等光强的光斑存在，并且基于随机编码混合光栅的四波横向剪切干涉图条纹稳定，不随观察距离的变化产生周期性的泰伯效应，相比于交叉光栅横向剪切干涉仪可以实现任意畸变的波前检测。

    本文提出的随机编码混合光栅夫琅禾费衍射光场中只有四个级次，较好地实现了四波横向剪切干涉，因此基于随机编码混合光栅的四波横向剪切干涉仪不仅结构紧凑、仪器调节简单、干涉条纹稳定，而且可以实现任意畸变的波前检测，可用于波前传感、光刻投影物镜波像差测量等领域。