摘 要：ＬＥＤ 灯具通常为阵列式排布的面光源，为实现对灯具光强分布进行准确测量，照度探测器需要距离待测灯具足够远，使得面光源可近似为点光源，该距离即为远场距离。针对目前对远场距离进行规定的多项国家标准相互间不统一，且标准只考虑灯具发光面最大尺寸单一参数等问题，对阵列排布式ＬＥＤ 灯具的远场距离进行研究，计算了不同配光分布、阵列排布方式、阵列密度、阵列尺寸下灯具的远场距离，并详细分析各参数对远场距离的影响，给出远场距离设定的建议，为确定阵列型ＬＥＤ 灯具远场距离的光强分布的准确测量提供参考。
关键词：阵列型ＬＥＤ 灯具；远场距离；光强分布；配光曲线
引言
发光二极管（ｌｉｇｈｔｅｍｉｔｔｉｎｇｄｉｏｄｅ，ＬＥＤ）因其固态、环保、高效、节能等诸多优势得到广泛应用，已从初期的指示显示照明扩展到包含道路照明在内的几乎所有照明领域，各式基于ＬＥＤ 发光的灯具不断推陈出新并逐步替代传统灯具［１］。由于ＬＥＤ 灯具独特的发光性质，对ＬＥＤ 灯具检测的方法及标准也有别于传统灯具［２］。在灯具光学性质测量方面，光强分布表征了灯具在空间各方向上的发光强度分布，不少学者对此进行了较深入的理论分析［３－４］。在实际测量工作中，实现对其准确测量是判定灯具配光性能能否满足现场照明需求的重要前提。
然而，光强是针对点光源而言的概念，而ＬＥＤ灯具通常为由多颗ＬＥＤ 灯珠排列而成的面光源，实际测量中需将探测用照度计距离灯具足够远，使得面光源等同于点光源。在此条件下再进行光强分布测量，满足此条件的最小距离称为远场距离。理论上该距离越大越能满足要求［５－６］，但实际操作中由于空间位置以及照度计的测量范围所限，测量距离不可能无限制地扩大。国内外多项标准对灯具的远场距离进行了规定，但各标准值并不统一，如国标《ＧＢ／Ｔ２４８２４－２００９
普通照明用ＬＥＤ 模块测试方法》和欧洲标准《ＥＮ１３０３２－１：２００４ＬｉｇｈｔａｎｄｌｉｇｈｔｉｎｇＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｐｈｏｔｏｍｅｔｒｉｃｄａｔａｏｆｌａｍｐｓａｎｄｌｕｍｉｎａｒｉｅｓ》［７－８］中给出测量的远场距离应至少是ＬＥＤ 模块或灯具最大发光口面的５倍，对于光强分布曲线与余弦分布明显不同的ＬＥＤ 模块，其光强测量距离至少需要是最大发光口面的１０ 倍。而国标《ＧＢ／Ｔ２２９０７－２００８灯具的光度测试和分布光度学》和《ＧＢ／Ｔ９４６８－２００８ 灯具光度分布测量的一般标准》［９－１０］中对远场距离给出的推荐值为发光面最大尺寸的１５倍。这些标准均仅考虑了发光面最大尺寸这一单一参数，而灯具在发光面最大尺寸相同时，其空间光强分布、发光面的光源分布都会有所不同。这些参数是否会对远场距离产生影响以及有多大程度的影响，通过标准的规定无法获知，且在以往的文献中鲜有报道。
针对以上存在的对远场距离标准规定不统一且考虑参数单一的问题，本文以阵列排布式的ＬＥＤ 面光源为例，分别计算了不同阵列尺寸大小、阵列排布密度、阵列形状、以及配光形式下灯具的远场距离，分析了这些因素对灯具远场距离的影响，并给出了实际测量中对灯具远场距离设定的建议。
１ 阵列型ＬＥＤ 灯具的远场距离
照明光源的空间光强分布是其最重要的光学参数之一，表征了光源在各空间角度下的发光强度，这是进行照明光学设计的必要参数，需要进行准确测量。对此，《ＧＢ／Ｔ２２９０７－２００８
灯具的光度测试和分布光度学》和《ＧＢ／Ｔ９４６８－２００８
灯具光度分布测量的一般标准》中均规定：灯具的光度测量距离是指灯具的光度中心到光度探头表面的距离，足够长的测量距离是保证发光强度测量精度的重要前提，也称为远场距离条件。满足远场距离条件时，光强测量距离应满足平方反比定律，即：犐（犆，γ）＝犈（犆，γ）·犱２ （１）
式中：犐和犈分别为在空间角度（犆，γ）方向上的光强和照度；犱为测量距离。
对于面光源，光强会随着测量距离变化而变化，如图１所示。仅当测量距离足够大时，犐值趋于稳定，此时可将面光源等效为点光源。理论上面光源的远场距离为无穷远，但在实际应用中，将光强达到某种程度（如最大值的９９％）对应的距离作为远场距离已经足够准确，此时对应的距离可作为测量的远场距离。就阵列式ＬＥＤ 灯具而言，由于灯具为多颗发光点阵排列的面光源，进行光强分布测量时需满足以上面光源光度测量的距离条件。
２ 远场距离计算方法
阵列型ＬＥＤ 灯具种类各异，要从理论上获得每款灯具的远场距离，首先需利用灯具的配光形式和点阵空间分布建立轴向光强随距离的关系模型。
图２给出了灯具发光面上第（犻，犼）颗灯珠犛犻犼以及与探测点犘处之间的相对位置关系，其距离灯具光度中心的横向和纵向距离分别为狑和犺，距离中心处的直线距离为狉，犘点与灯具光度中心距离为犱。在这些值确定后，利用几何关系可得到犛犻犼和犘点的距离犾及犆γ 坐标系下的角度关系。
光轴上点犘处的照度值为灯具上每颗ＬＥＤ发光点的累加，为求得点犘处沿轴向方向上的照度，首先应针对每颗ＬＥＤ 发光点对犘处的照度贡献进行计算。模型计算需满足以下假设：１）灯具的每颗ＬＥＤ 灯珠均可等效为点光源；２）探测器探头可近似看成点探测。另外，由于在计算犘点照度时需知道每颗ＬＥＤ 灯珠的空间光强分布，为简化计算，在本模型中假设每颗灯珠的空间光强分布相同，且均与灯具整体的空间光强分布犐（犆，γ）一致。具体计算步骤如下［１１］：
由于灯珠为点光源，其在犘点处的光强为犐犻，犼（犆，γ），照度为犈犻，犼（犆，γ）＝犐犻，犼（犆，γ）犾２ （２）犘点沿轴向方向的照度犈ｈｏｒ为犈ｈｏｒ（犻，犼）＝犈犻，犼（犆，γ）·ｃｏｓγ （３）
利用平方反比定律，其对轴向的光强贡献可表示为犐ｈｏｒ（犻，犼）＝犈ｈｏｒ（犻，犼）·犱２ （４）
ＬＥＤ 灯具在犘点沿轴向的光强为每颗灯珠的光强贡献累加，综合后可得犘点处轴向光强犐ｈｏｒ为犐ｈｏｒ＝Σ犻，犼犐ｈｏｒ（犻，犼）＝Σ犻，犼犈ｈｏｒ（犻，犼）·犱２＝Σ犻，犼犈犻，犼（犆，λ）·ｃｏｓγ·犱２＝Σ犻，犼犐犻，犼（犆，γ）·犱２犾２ ·ｃｏｓγ （５）
通过上述计算，可建立灯具光轴上的光强与距离间的关系，而光强最大值９９％ 处对应的距离即为该灯具的远场距离。
３ 远场距离仿真计算及分析归纳
利用以上建立的计算模型，结合阵列型ＬＥＤ灯具的分布特点，本节对阵列分布方式以及灯珠光强分布类型对远场距离的影响进行了分析。由于大部分大功率阵列型ＬＥＤ 灯具如ＬＥＤ 隧道灯、路灯、投光灯均采用均匀分布的矩形阵列，本节所研究的对象也为矩形点阵，分析的阵列参数包括阵列尺寸、阵列密度和阵列形状。灯珠的光强空间分布选用了４种具有代表性的类型，分别为集中型、朗伯体型、近似朗伯体型、近似蝙蝠翼型，对应的配光曲线如图３所示。这４ 种配光曲线为本实验室中对４种不同类型的灯具测量获得的，为实际存在样本，更具代表性。
由于配光曲线测量时采用的是犃α 平面坐标系，而在计算远场距离时使用的是犆γ 平面坐标系，因此在计算前需先进行系统坐标转换，转换公式如下［９］：
ｔａｎ犆＝ｔａｎα／ｓｉｎ犃（６）
ｃｏｓγ＝ｃｏｓ犃·ｃｏｓα （７）
在计算阵列排布参数影响时，设置阵列型ＬＥＤ 灯具的初始规格是１０×１０ 的ＬＥＤ 阵列，ＬＥＤ 间隔为２ｃｍ，整个面阵的尺寸为１８ｃｍ×１８ｃｍ，发光面示意图如图４ 所示。参数分析中为排除其他因素的影响，在计算某个参数对远场距离的影响时，默认保持其他参数为初始参数不变。
为保证计算结果之间的可比性，在得到每种情况下的远场距离绝对值后，均参考国家标准的规定对远场距离除以发光阵列最大尺寸进行归一化处理，即利用计算所得的远场距离犇ｍｉｎ除以发光面最大尺寸狉，对于矩阵而言，狉为其对角线长度。下文中所涉及的远场距离均为归一化后的数值，即犇ｍｉｎ／狉。
３．１ＬＥＤ 阵列尺寸影响
在计算ＬＥＤ阵列尺寸对远场距离影响时，由于灯具的配光形式在旋转对称时横向尺寸与纵向尺寸对远场距离影响一样，因此文中只计算横向尺寸的影响，光强分布旋转不对称的情况另当别论。对于均匀排列的矩阵ＬＥＤ阵列，其阵列尺寸大小与灯珠间的间隔以及灯珠的颗数有关，分别进行考虑。图５给出了不同光强分布灯具在不同横向间隔狑０ 和横向颗数狀狑下的归一化远场距离。
由图５可看出，在横向尺寸增加时，不论是横向间隔增加或横向颗数增加，各种光强分布灯具的归一化远场距离均随横向尺寸的增加而减小。这说明即使在相同配光分布条件下，灯具的远场距离与其发光面的尺寸有关，但并非成正比关系。标准中规定远场距离为发光面最大尺寸倍数值且应为一变量而非定值。此外，归一化远场距离与灯具的配光分布直接相关，在后面将进一步分析。
３．２ＬＥＤ 排布密度影响
计算ＬＥＤ 阵列排布密度时，设定灯具尺寸不变，而横向和纵向的颗数同步改变。这里分别计算了阵列为３×３、６×６、９×９、１１×１１这４种不同排布密度的远场距离情况，即排布密度逐渐增大。其归一化的远场距离如图６所示。
由图６ 可见，即使在相同尺寸条件下，随着ＬＥＤ 排布密度的变化，归一化远场距离会发生变化。标准中仅考虑灯具发光面尺寸的规定并不严谨。由图６可知，无论何种配光形式，随着排布密度的增加，归一化远场距离逐渐减小，但排布密度增加到一定程度后，归一化远场距离趋于恒定，此时灯具可看作为完全均质的面光源。
３．３ＬＥＤ 分布形状影响
由于ＬＥＤ 灯具的设计布点灵活，形状多样，难以进行分类比较分析。为统一比较标准，在外尺寸不变前提下设计了５组阵列，分别代表点光源、３×３环状光源和面光源、以及５×５ 环状光源和面光源，如表１所示。
表１同时给出了不同ＬＥＤ 排布密度、排布形状、光强分布条件下的归一化远场距离。计算得到数据从６．２至２４．７不等，这进一步说明了标准规定的局限性。表１中第１、３、５ 行的数据分别体现了２×２、３×３ 和５×５ 阵列分布的远场距离情况，其变化规律与上文中排布密度的影响保持一致。此外，通过比较３×３或５×５的环状及面状阵列的计算结果，可知环状光源的远场距离更大。因此，发光面阵列分布的形状亦对远场距离有影响。
３．４ 光强分布类型影响
针对不同的ＬＥＤ 光强分布类型，利用３．２节中的数据，重新作图如图７所示。
体现灯具发光发散程度的一个重要参数为半峰光束角，指在特征发光平面上，以发光中心为原点，所发出的发光强度为该特征发光平面上最大发光强度５０％的光线的夹角［４］。图７横坐标为半峰光束角，可见归一化远场距离与半峰光束角之间并非单调变化关系，且无明显联系。通过进一步比较这４种配光曲线，可发现在中心光轴方向附近的光强均匀度不同。集中型、近似朗伯型、朗伯型这３种轴对称配光分布的轴向附近光强均匀性依次增加，在配光曲线中表现为光轴方向的光强曲线曲率依次减小，即前端形状更为扁平。随着中心光强均匀性的增加，其远场距离也随之减小。近似蝙蝠翼型灯具在犃和α 为０°时的分布不一致，且在中心处的光强均匀度分别与集中型和朗伯型类似，其远场距离也介于两者之间。
４ 结论
综合以上４方面的分析，可归纳出以下结论：１）阵列型灯具的远场距离与阵列点的配光分布、阵列大小、阵列密度和阵列形状有关，标准中给出的远场距离推荐值并不适用于所有灯具；２）在相同阵列尺寸条件下，点阵密度越大，即光源越近似于均质面光源时，远场距离越小；３）随着阵列尺寸的增加，归一化远场距离逐渐减小，因此对于大型面阵光源，测量距离与发光面最大尺寸之间的比值可以适当减小；４）远场距离与灯具在光轴方向能量的均匀度直接相关，均匀度越好其对应的远场距离也越小。实际测量时，根据灯具的用途或通过观察其在近光轴处的光强分布可以得知其配光分布类型，再观察阵列分布方式，结合本文分析即可初步判断其光强分布测量所需的最小测量距离。一般而言，ＬＥＤ 灯珠排布越密、近光轴处光强分布越均匀，其远场距离越小。