在涡旋光束中，拓扑荷值是一个重要的参数，它决定了轨道角动量大小及波分复用与信息编码能力。对这一参数进行实验测定是理解涡旋光束其他特征性质的前提。

近年来，完美涡旋光束及艾里涡旋光束等新型光束被不断产生出来，不过此类光束仅出现在空间光调制器的傅里叶平面。对于这些新型光束拓扑荷值的测量，传统的干涉/衍射方法已不适用。

针对该问题，日前，河南科技大学物理工程学院李新忠教授课题组基于傅里叶变换中的相移技术，使得衍射光场±1级衍射相互叠加发生干涉，利用干涉图样特征，巧妙地实现了完美涡旋光束拓扑荷值的在线原位测量。相关研究成果发表在Optics Letters [42(1), 135-138(2017)]上。

图1 整数阶及半整数阶完美涡旋光强图

首先，他们利用计算全息术+空间光调制器的方法来产生完美涡旋光束，该方法可得到任意分数阶的完美涡旋光束且其光束质量非常理想（图1）。由于在产生涡旋光束的过程中采用了菲涅尔全息的原理，重建光场仅包含0级，±1级衍射。其中+1级为完美涡旋光束，而-1级恰好是其共轭波（图2）。若使两者叠加发生干涉，则可实现对完美涡旋光束拓扑荷值的测量[Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002)]。

图2 完美涡旋及其共轭波移动、重叠及干涉过程

基于这一思想，该课题组利用傅里叶变换的平移性质，对相位掩模板施加相移，使傅里叶平面上的±1级衍射相对移动，相互叠加后发生干涉，该过程如图2所示。通过数螺旋形干涉花瓣数（m），便可轻松实现对整数阶拓扑荷值的测量l=m/2（图3）；由图3可看出，干涉图案清晰，并且无寄生干涉杂光影响。

图3 整数阶完美涡旋及其共轭波的干涉图

而对于半整数阶完美涡旋光束而言，其干涉图案左右两侧分别形成一个分叉（图4），若分叉数用mf表示，则整数阶与半整数阶拓扑荷值的测量公式可统一表达为l=m/2-mf/4。

该技术可在产生完美涡旋光束的同时实现对其拓扑荷值的在线、原位测量，而无需额外布置测量光路。该方法本质上是在物平面即实现了±1级的叠加，因而其干涉图案稳定性好且不受寄生干涉及环境振动等因素的影响。

图4 半整数阶完美涡旋及其共轭波的干涉图

该方法可应用于其他多种在傅里叶平面产生的新型涡旋光束（如Airy光束、Miguel光束等）的拓扑荷值的快速测定。该论文为完美涡旋光束在微粒操纵、量子信息编码及图像处理等领域的应用奠定了基础，具有重要的科学意义。